הרב יעקב ישראל אלגאזי נולד באיזמיר בשנת ת"מ (1680 - 1756).
בשנת תצ"ה בהיותו בן 55 עלה לירושלים, והתחבר שם עם חכמי ישיבת המקובלים בית אל, שקיבלוהו בזרועות פתוחות, ולימים אף היה דורש להם מידי שבוע במוסר ובדרוש.
מנין רבנים מחכמי ישיבת בית אל עשו כתב התקשרות, להחשת הגאולה. על ידי קבלת אהבת איש את רעהו אהבת נפש, וכן קבלת תוכחה איש מחבירו, וכן קיבלו על עצמם לערוך תפילות על השכינה, קימה בחצות ועוד. רבי יעקב ישראל אלגאזי נמנה עם חבורה קדושה זו, וביניהם היו רבינו הרב שלום שרעבי (הרש"ש) הרב יוסף דוד אזולאי (הרב חיד"א). כמנין חכמים כאמור.
הרב ישראל יעקב אלגאזי חיבר ספרים רבים ביניהם: שלמי ציבור שלמי מועד ארעא דרבנן, אמת ליעקב, קהלות יעקב, נאות יעקב.
בשנת תקט"ו מינו אותו כראש ישיבת בית אל ולאחר שנה נפטר, בשנת תקט"ז בהיותו בן 76.
בנו של הרב יעקב ישראל אלגאזי, הוא הרב יום טוב אלגאזי, שהתמנה להיות ראש ישיבת המקובלים בשנת תקל"ו, לאחר פטירת הרש"ש ובשנת תקמ"ב מונה לתפקיד הראשון לציון. הרב יום טוב אלגאזי נפטר בשנת תקס"ב. ונטמן בהר הזתים סמוך לאביו ולרש"ש.
זכות הצדיקים יגן עלינו אמן.
